네, 이 영상에서는 뉴턴의 운동 법칙, 즉 뉴턴의 세 가지 법칙에 대해 이야기하고, 이것들이 어떻게 관련되어 있는지 말씀드리겠습니다.00:00

벡터 정전기(statics)입니다. 뉴턴이 세 가지 법칙을 발표했는데, 제가 이쪽에 있으니 여기에 간단한 표를 만들었습니다.00:06

그래서00:12

왼쪽에서는 뉴턴의 세 가지 법칙 중 하나를 말씀드리고, 오른쪽에서는 그것이 어떻게00:12

벡터 정적과 관련이 있습니다. 각 법칙별로 하나씩 살펴보면서, 이것이 어떻게 관련되는지 정의해 보겠습니다.00:19

정지해 있는 물체는 그대로 머무르려는 경향이 있다는 것이 뉴턴의 첫 번째 법칙입니다.00:24

정지해 있는 물체와 운동하는 물체는 외부의 힘이 작용하지 않는 한 계속 운동할 것입니다.00:30

힘을요. 그래서 지난 영상에서는 벡터 정역학이 무엇인지 정의했고, 우리가 이야기할 때00:36

정역학의 정의에 관해, 이번 용어로 정적 평형과 정적 평형을 말씀드렸습니다.00:42

물체에 가해지는 힘에 의해 그 물체가 가지는 가속도가 정말로00:49

0과 같습니다. 따라서 몸체가 정지해 있다면, 가속도 역시 정지해 있을 것입니다.00:55

만약 일정한 속력으로 움직이고 있었다면, 가속도는 여전히 0이 될 겁니다.01:01

뉴턴의 제1법칙은 말이죠,01:06

뉴턴이 정지한 물체는 계속 정지해 있고, 움직이는 물체는 계속 움직인다고 말할 때,01:08

그것이 실제로 무엇을 의미하며 그것이 벡터 정역학으로 어떻게 연결되는지는, 그 물체가01:14

외부에서 어떤 종류의 힘이 작용하지 않는 한 가속이 일어나게 됩니다.01:19

그리고 해당 물체의 움직임이나 본래 상태를 방해합니다.01:25

다시 말해, 만약 특정 입자가 있고 그 입자에 작용하는 알짜 힘이 0이라면,01:30

그렇게 되면 원래 객체의 상태가 유지될 것입니다.01:37

만약 물체가 정지해 있고 외부 힘이 작용하지 않는다면, 그 물체는 계속 정지 상태를 유지할 것입니다.01:40

만약 그것이 일정한 속도로 움직이고 그 위에 작용하는 알짜 힘이 여전히 0이라면,01:48

다시 말해서, 가속도는 0이 될 거예요.01:54

외부 힘이 작용하지 않는 한, 그 물체는 일정한 속도로 계속 움직일 것입니다.01:57

여기에 입자가 있다고 가정하고, 이 입자에 두 개의 힘을 작용시켜 보겠습니다.02:03

한 개는 오른쪽으로 3 뉴턴이에요02:09

그리고 두 번째 힘은 왼쪽으로 3 뉴턴이었습니다.02:11

자, 이제 직관적으로 볼 수 있듯이 제가 여기에 3뉴턴이 오른쪽으로 작용하고 3뉴턴이 왼쪽으로 작용한다면, 그 결과는02:16

이러한 외부 힘들, 그 두 힘의 합력은 0이 될 것입니다.02:23

그러니까 이게 저희가 지금 공부하고 있는 이 입자나 이 대상이 원래 정지해 있었다면요,02:27

움직이지 않았습니다. 그렇다면 이 두 가지 힘을 동시에 가하면, 그 합력은 0이 될 것이고, 따라서 이 물체는 계속02:34

가만히 쉬는 것.02:41

하지만 이 물체가 처음에 운동 상태에 있었거나 원래부터 운동 상태에 있었다면, 그것은 다음과 같이 움직이고 있었습니다02:43

일정한 속도로 움직이다가, 그리고 오른쪽에 3뉴턴과 오른쪽에 3뉴턴을 가하는 것입니다.02:49

왼쪽, 음, 그 두 힘의 합력은 0입니다.02:54

만약 그것이 사실이라면, 가속도는 0입니다.02:57

그리고 뉴턴의 제1 법칙은 사실 이 물체가 정지 상태에 있고 알짜 힘이03:00

힘이 0이므로, 물체는 정지 상태를 유지합니다.03:06

일정 속도로, 즉 등속도로 움직이다가 외부 힘을 가하면03:09

힘들과 그 힘들의 합력이 0이라면, 그 물체는 계속 움직임을 유지할 거예요.03:14

멋지네요. 그럼 뉴턴의 제2법칙으로 넘어가 볼게요.03:19

자, 뉴턴의 제2법칙은 물체에 가해지는 힘 또는 힘들이03:23

그것은 물체의 질량 곱하기 가속도와 같으며, F는 Ma와 같다고 아실 수도 있잖아요?03:29

뉴턴의 가장 유명한 방정식 중 하나입니다.03:35

이제 기억하세요. 정역학에서 물체가 정적 평형 상태에 있다면, 그것은 물체의 가속도가 0이라는 것을 의미합니다.03:37

여기서는 가속도가 0입니다.03:44

그리고 만약 가속도가 0이라면, 그 물체가 계속 상태를 유지하기 위해서는 그 물체에 작용하는 힘들 또한 0과 같아야 합니다03:46

정지 평형 상태에 있다는 것만으로 충분합니다. 따라서 외부 힘들의 합력이 0이 아니더라도 괜찮을까요?03:53

그러면 그 입자는 가속도를 가지게 된다는 뜻입니다.04:00

그리고 그 가속도는 알짜 힘의 크기와 그 방향에 비례하게 됩니다.04:03

합력(결과적인 힘)이 0이 아니면요. 네, 여기 몇 가지 내용이 있습니다.04:10

그러면 그 입자는 합성 힘의 크기에 비례하는 가속도를 가지게 되며,04:15

결과 힘의 방향으로 가게 될 거예요.04:22

따라서 가속도 벡터는 합성 힘의 방향과 같게 됩니다.04:25

자, 만약 여기에 입자가 있다고 가정해 봅시다. 그리고 계산을 몇 번 해본 끝에, 그 결과가04:29

그 입자의 오른쪽으로 1뉴턴의 힘이 작용합니다.04:37

그러면 이 1 뉴턴이 그 입자에 작용하는 합력이라면,04:41

그러면, 힘이 0이 아니라는 것을 알 수 있죠? 힘이 1뉴턴인 경우예요. 그리고 그 경우라면,04:46

결과적인 힘이 0과 같지 않다면, 입자는 가속도를 갖게 됩니다.04:52

그 결과로 나오는 힘의 크기에 비례한다는 뜻이에요. 그러면 그 부분이 무슨 의미인가요? 저희가 다시 살펴보면04:57

여기서 f는 ma라는 것은 단순히 여기의 가속도가 아니라05:03

0이 되긴 하지만, 결과적인 힘에 비례할 거예요.05:10

그리고 이것은 입자의 질량이나 물체의 질량인 m이라는 인자를 곱한 비례가 될 것입니다.05:14

자, 그럼 두 번째 부분은요? 그리고 결과적인 힘의 방향을 말씀드리면요.05:21

따라서, 만약 알짜 힘이 0이 아니라면05:26

이 경우, 뉴턴이 오른쪽으로 작용하는 것이고, 이 두 번째 부분은 단순히 가속도가05:29

벡터입니다. 가속도 벡터는 힘 벡터와 같은 방향을 가질 겁니다.05:35

만약 힘 벡터가 오른쪽으로 작용한다면, 가속도 벡터 역시 오른쪽으로 작용할 것입니다05:40

오른쪽으로요. 그래서 방향이 벡터 정역학에서 얼마나 중요한지 다시 한번 보실 수 있고, 그것 또한05:46

왜 우리는 일반 방정식인 f는 ma를 취하여 그것을 벡터의 형태로 표현할까요?05:52

그래서 저희가 단순히 힘이 질량 곱하기 가속도와 같다고만 말하는 것은 아닙니다.05:59

결과적으로 발생하는 힘들은06:03

벡터 형태로 표현된 힘은 질량에 가속도를 곱한 것과 같습니다. 여기서 가속도는06:06

벡터와 힘은 벡터입니다. 따라서 여기서 스칼라량은 질량뿐입니다.06:12

자, 그럼 뉴턴의 세 번째 법칙으로 넘어가 보겠습니다.06:17

뉴턴의 제3법칙은 모든 작용에는 크기가 같고 방향이 반대인 반작용이 있다는 것을 말합니다.06:21

그리고 여기서 가장 중요한 부분은 그것이 같다는 것입니다.06:27

반대입니다. 따라서 작용한 힘의 크기는 반작용의 크기와 같다는 것을 의미합니다.06:30

그런 반응의 방향은 그 행동의 반대가 될 것입니다.06:37

정역학의 세계에서는, 접촉하고 있는 두 물체 사이의 작용 힘을 의미합니다.06:43

크기는 같고, 작용선도 같으며, 서로 반대인 힘을 갖습니다.06:49

방향입니다. 이 법의 매우 전형적인 예시가 바로 뉴턴의 만유인력 법칙입니다.06:57

그리고 중력이란 힘이 g와 같다는 뉴턴의 법칙을 알고 계실 수도 있습니다.07:03

이것은 중력 상수 곱하기 질량 1 곱하기 질량 2 나누기 거리입니다.07:09

그러니까 이 두 질량체 사이의 거리를 나타내는 것이 중력의 법칙입니다.07:16

그리고 어떤 그림적인 의미로 볼 때, 이것은 여기에 두 개의 질량체를 가지고 있다면07:21

여기요,07:28

그리고 둘 중 하나가 질량 $M$의 대문자 $M$을 갖고, 다른 하나는 소문자 $m$을 갖고, 이 둘 사이의 거리가 $d$라고 가정해 보겠습니다.07:28

그들이 서로에게 가할 힘, 즉 여기의 힘과 여기의 힘이요,07:35

는 대문자 G에 M 곱하기 M을 D 제곱으로 나눈 값과 같을 것입니다.07:42

그래서 두 힘은 이렇게 될 거예요. 서로 끌어당기는 방식으로 작용할 거예요.07:47

그래서 이것은 힘이 되고, 이것은 음의 힘이 될 거예요.07:53

그리고 이 두 힘이 크기는 같을 거예요, 그렇죠? 서로를 향해 당기는 힘의 크기가요.07:58

그리고 그들은 똑같은 줄을 갖게 될 거예요08:03

이 행동에 의해서, 단순히 여기를 선으로 긋는다면 두 힘 벡터가 작용하고 있다는 의미입니다08:05

그와 비슷한 선상에 있지만, 방향은 서로 반대 방향으로 가게 될 거예요. 따라서 이 힘이요.08:10

오른쪽으로 향하고 이 힘은 크기가 같고 작용선도 같지만08:16

왼쪽으로 움직이는데 왼쪽을 가리키고 있으니, 이것이 정역학(statics)과 어떻게 관련이 있을까요?08:21

이것이 뉴턴의 제3법칙에 대한 좀 더 일반적인 예시이기 때문에, 어떻게 해야 할까요?08:26

정역학과 관련이 있을까요? 글쎄요, 아주 아주 간단한 예로 의자가 있다고 가정해 봅시다. 그래서 저는08:32

여기에 정말 형편없이 그려진 의자를 그려야 하죠? 그리고 이 의자는, 아시다시피, 바닥에 놓여 있고요,08:38

그리고 그 의자에 앉게 되면 정적 평형 상태가 될 것입니다. 다만,08:44

보시다시피, 누가 의자를 안 움직이거나 아니면 의자를 부수잖아요. 하지만 다른 말로 하자면,08:50

의자에 힘을 가하시게 될 것이고, 그 힘은08:55

바로 당신의 무게입니다. 그리고 무게는 아시다시피 질량에 중력을 곱한 값이잖아요. 그리고 이 물리적인 시스템이요,09:01

여기 전체 시스템은 정적 평형 상태에 있습니다. 저희는 그 의자가 힘을 가할 것이라는 것을 압니다.09:08

그리고 여러분에게는 반대 방향의 힘이 작용합니다. 만약 그렇지 않았다면, 의자를 통과해서 그냥 떨어지셨을 겁니다.09:15

아니면 의자가 부서질 수도 있어요. 그리고 다시 한번, 이것은 뉴턴의 아주 아주 아주 간단한 예시입니다.09:20

세 번째 법칙은 벡터 정역학(vector statics)과 관련이 있습니다.09:26