안녕하세요, 여러분. 엔지니어링 정역학 강의 비디오의 다른 편에 다시 오신 것을 환영합니다.00:00

시작하기 전에, 여러분 모두 잘 지내고 계시길 바라며, 지난 두 주간 힘든 시간을 잘 이겨내고 계시길 바랍니다.00:04

아, 2주차가 많은 학생들에게 힘들 수 있다는 건 알아요, 3D 벡터라니요. 제일 재밌는 건 아니지만, 좋은 소식이 있어요.00:10

세 번째 주는 훨씬 더 좋고 훨씬 더 간단할 거예요.00:17

피자 플래닛 티셔츠를 입었는데, 피자 플래닛 티셔츠를 입고 있으면 어떻게 안 좋을 수 있겠어요, 그렇죠?00:20

피자 플래닛처럼 멋지니까, 세 번째 주도 분명 멋질 거예요.00:25

제가 세 번째 주를 긍정적인 일과 연결하고 싶습니다. 왜냐하면 세 번째 주가 강의의 나머지 부분을 위한 기반을 마련하기 때문입니다.00:30

네, 그럼 세 번째 주부터 앞으로 매우 중요할 거예요.00:37

이제 2차원과 3차원 모두에서 힘 벡터가 무엇인지 잘 이해하게 되었기 때문입니다.00:39

이제 이 힘 벡터들을 분석하고 그 활용처를 찾아볼 수 있을 것 같습니다.00:46

구조 공학에서는, 건물 주변에 다양한 힘들이 작용합니다.00:51

이러한 힘을 어떻게 활용하느냐에 따라 공학이 재미있어지는 것 같아요. 힘을 이용해서 설계하는 것을 시작할 수 있으니까요.00:55

그리고 제가 아시는 건, 여러분 모두 디자인하는 것이 하고 싶어하시는 거라는 거 잘 알고 있습니다. 그래서 질문은, 이제 제가 힘 벡터가 무엇인지 알게 되었다는 것이 됩니다.01:00

제가 좋은 생각이 드네요. 이 힘 벡터들은 어떻게 활용할 수 있을까요?01:07

세 번째 주 전체의 목표는 이러한 힘 벡터들을 활용하여 애플리케이션을 분석하는 것입니다.01:10

이제는 천천히 시작해야 할 것 같습니다.01:16

바로 시작할 수는 없어요. 힘 벡터를 분석할 때 우리가 반드시 다뤄야 할 첫 번째 사항은요.01:19

오늘 비디오의 주제는 자유 물체도(free body diagrams)가 될 텐데요, 관련 내용을 다루게 될 예정입니다.01:25

어떤 상황에 처하게 되더라도 계속해서 다시 일어나는 것이 중요합니다, 왜냐하면 저희는01:30

자유물체도를 그리는 것이 필요합니다. 이 점은 여러분에게 매우 중요할 텐데, 왜냐하면 이것이 첫 번째 단계이기 때문입니다.01:34

교수님들께서 시험 채점하실 때 확인하시는 부분 중에 학생의 자유물체도면은 어떤가요?01:39

자, 그럼 자유 물체도를 무엇을 의미하는지 자세히 알아봅시다.01:44

시작하기 전에, 제가 꼭 말씀드려야 할 내용이 있습니다.01:47

네, 여러분 안녕하세요. 클릭커에 약간의 문제가 있었는데, 이제 괜찮습니다.01:53

자, 그럼 바로 시작해 볼까요. 우선, 오늘 저희가 논의할 첫 번째 주제는…01:57

힘의 평형이라는 개념을 설명드리려고 합니다. 이 부분은 오늘 처음으로 소개해 드릴 예정입니다.02:02

여러분, 지금은 이것이 저희가 나중에 발전시켜서 더 자세히 논의할 부분입니다.02:05

과거 영상들에서는 주로 'So'의 다양한 측면에 집중하여 판단을 내리는 데 중점을 두었습니다.02:10

벡터 구성 요소들을 구하고, 그 구성 요소들을 바탕으로 결과 벡터를 결정했습니다.02:14

2D 및 3D 시나리오 모두에 대한 벡터는 논의한 적이 있었지만, 다시 말씀드리자면 자세히 이야기한 적은 없었습니다.02:18

이걸 가지고 뭘 할 수 있는지, 혹은 이것이 어떤 의미를 가지는지를 생각해 볼 수 있습니다. 흔히 볼 수 있는 예시가 있습니다.02:23

만약 우리가 2차원 공간, 즉 xy 평면 위에 맛있게 찐 빵이나 호를 가지고 있다고 가정해 보겠습니다.02:28

그리고 1주차와 2주차에는, 저희는 이 현상이 여러 힘들의 영향을 받고 있다고 말씀드릴 것입니다.02:34

그 세 가지 힘을 바탕으로 결과적인 힘을 계산해 낼 수 있을 것입니다.02:40

음, 저희는 거기서 마무리하려고 했어요. 결과적인 힘은 이것이라고 말씀드렸고, 저는 만족스럽게 점수도 받았고, 준비도 잘 된 것 같아요.02:44

하지만 그 결과적인 힘이 실제로 무엇을 하는지 정확히 말씀드린 적은 없었습니다.02:50

음, 만약 어떤 물체에 결과적으로 0이 아닌 힘이 작용한다면, 움직이기 시작할 것입니다.02:53

만약 이 활이 0이 아닌 값을 가진다면, 앞으로 일어날 일은 이러할 것입니다.02:59

결과적인 힘은 실제 그 결과적인 힘의 방향으로 움직이기 시작할 것입니다.03:03

여기서 중요한 점은 실제로 속도가 붙기 시작할 것입니다.03:08

그렇다면 일정한 속도로 움직이지 않을 거예요. 실제로는 그 방향으로 가속하기 시작할 것입니다.03:11

그러면 이것으로 균형의 개념에 대해 말씀드릴 수 있겠습니다.03:17

이제, 두 가지 조건 중 하나가 만족되면 입자가 평형 상태에 있다고 할 수 있습니다.03:21

먼저, 입자는 원래 정지해 있거나 정지해 있는 상태를 유지하며, 또는 입자는 직선 운동을 하고 있습니다.03:25

일정한 속도로 직선 운동을 하며, 그 속도를 계속 유지하며 직선으로 움직입니다.03:32

지금, 일정한 속도에 대해 말씀드리고 있는데, 아마 여러분도 이해가 되실 거라고 생각합니다. 만약 속도가 일정하다면, 가속하는 것이 아니겠죠.03:39

하지만 직선인 이유는 무엇일까요? 음, 만약 어떤 것이 움직이고 있다 하면요...03:43

곧게 나아가는 물체는 제가 힘을 가하지 않는 한 방향을 바꿀 수 없습니다.03:46

그것에 약간의 힘을 가하면 가속화가 시작될 텐데, 지금은 원치 않으니요.03:52

이번에 저희가 집중적으로 다룰 강의는 첫 번째 강의, 즉 조사에 관한 강의입니다. 조사는 원래...03:57

정지 상태를 유지하며, 이것을 정적 상태라고 부릅니다. 살펴보면 이러한 현상은 충분히 타당하다고 생각할 수 있습니다.04:02

이 강의를 저는 공학 정역학이라고 부릅니다. 왜냐하면 항상 정지 상태에 있는 것들을 다루고 있기 때문입니다.04:08

하지만 만약 상황이 정적이라면 이것은 무엇을 의미할까요? 음, 뉴턴의 운동 제2법칙에 따르면 물체는 정지해 있을 때...04:15

가속도가 0과 같다면 정적이 됩니다.04:22

이것은 무슨 뜻일까요? 음, 물체에 작용하는 알짜힘은 실제로 0과 같아야 합니다. 그 이유는…04:25

힘이 질량에 가속도를 곱한 것과 같다는 것을 알고 계실 겁니다. 그리고 가속도가04:32

따라서, 이 물체들에 작용하는 알짜힘은 합쳐서 0이 되어야 합니다.04:37

그리고 이것이 앞으로 이 강의의 남은 부분에서 저희가 주요하게 활용할 정보가 될 것입니다.04:42

벡터 구성 요소들을 모두 갖게 되기 전이었고, 결과적인 힘을 구하고 싶었기 때문입니다.04:48

앞으로 나아가면서, 결과적인 힘이 실제로 0이 되려면 모든 것이 정적으로 유지되어야 한다고 말씀드리고 싶습니다.04:53

그것은 제가 이제 그 벡터 성분들을 역으로 풀어낼 수 있다는 의미입니다.05:00

그 점에 대해서는 나중에 더 이야기해 드리겠습니다.05:05

네, 그럼, 저희가 이 네 가지 시스템을 분석하기 시작할 때 가장 먼저 해야 할 일은 제가 말씀드린 것처럼…05:07

우리가 수행해야 할 작업 중 하나는 자유 물체도를 그리는 것입니다. 이것은 매우 중요할 수 있습니다.05:13

그리고 이것은 기본적으로 현재 상황을 나타내는 그림인데, 이를 통해 구조물 내부의 힘을 계산할 수 있습니다.05:17

자, 자유물체도식이라니, 꽤 복잡하게 들릴 수도 있지만, 사실은 매우 간단합니다.05:24

주변 환경에서 분리된 신체나 신체 일부의 스케치입니다.05:28

그리고 그것이 주변 환경으로부터 분리되었을 때, 실제로 매우 중요한 역할을 할 것입니다. 제가 보여드리겠습니다.05:33

지금 자유 물체도를 그리면, 사실 두 가지를 포함하게 됩니다.05:38

시험이나 과제에서 그림을 그릴 때, 교수님들은 두 가지를 중요하게 보실 거예요.05:41

가장 먼저, 자유물체도면은 해당 물체에 작용하는 모든 힘을 포함하고 있다는 점입니다.05:47

이것은 무게, 지지력, 그리고 가해진 힘을 포함할 것입니다.05:52

비록 언급하지는 않지만, 내부적인 요소들도 포함될 예정입니다. 나중에 이에 대해 더 자세히 이야기해 보겠습니다.05:56

네, 바로 그것이 첫 번째 목표입니다. 이 자유물체도면에 모든 역량을 집중하시기 바랍니다.06:02

두 번째로 중요한 점은 모든 관련 치수를 포함해야 합니다.06:07

길이나 각도 같은 것도 포함될 겁니다. 그리고 자유 물체 다이어그램의 목표는, 이것이 최고 점수를 받는 방법입니다.06:10

여러분 모두 최고 점수를 받는 비결을 알고 싶어 하시는 건 잘 압니다. 최고 점수를 받기 위한 목표는 자유 물체도를 그릴 때요,06:18

자유 물체도를 활용하시면 문제를 직접 해결하실 수 있을 겁니다.06:24

그러실 필요는 없으실 겁니다. 자유 변도 그림을 그리고 나서 계속해서 원래 그림을 참고하시기 바랍니다.06:28

자유 물체도를 그려두셨다면, 그것만으로도 문제를 해결할 수 있을 겁니다.06:33

지금 여러분 생각하시기에는, 뭐 괜찮게 들리는 것 같다고 하실 수도 있겠습니다. 혹시 예를 들어드릴까요?06:38

네, 물론 가능합니다. 예를 들어, 이 작은 크레인 구조물이 있다고 가정해 보겠습니다.06:42

어떤 특별한 이유가 있는 건지는 잘 모르겠지만, 아마 제가 그냥 심심해서 그런 것 같아요.06:46

저는 이 특정 크레인 구조물의 일부를 분석하고 싶습니다.06:49

자, 이제 자유물체도표의 첫 번째 부분이 여기서 사용되는군요. 제가 주변 환경에서 분리한다고 말씀드리는 부분입니다.06:54

왼쪽에 전체 크레인이 보이지만, 저는 그 크레인의 일부분에 집중하고 있습니다.07:00

자, 그럼 이제 몸에 작용하는 모든 힘들을 표시해 보겠습니다.07:06

이 부분이 학생들에게 조금 헷갈릴 수 있는 부분일 텐데요. 몇 가지는 명확하지만, 그렇지 않은 경우도 있습니다.07:10

만약 크레인을 살펴본다면, 크레인이 상당한 무게를 지고 있는 것을 알 수 있습니다. 그 무게는 간단히 질량에 중력 가속도를 곱한 값이라고 알고 있습니다.07:16

그래서 그 로프에는 크레인을 아래로 당기는 힘이 작용할 것입니다.07:23

그것은 간단히 그 무게의 질량에 중력 가속도를 곱한 값이라고 할 수 있습니다.07:27

그건 아주 간단한 문제예요. 여러분 대부분 클레이튼, 이건 식은 죽 먹기라고 생각하실 거예요.07:31

이제 많은 학생들에게 새로운 아이디어가 여기 제시될 것입니다.07:35

만약 자유물체도해가 어떤 부재를 겪는다면, 그 부재를 힘으로 대체해야 합니다.07:40

잠시만요, 여러분, 클레이튼 씨, 뭐라고 하셨어요? 뭐라고 말씀하신 거에요?07:47

왼쪽에 있는 자유물체도를 살펴보면, 우리는 그것을 확인할 수 있습니다.07:50

제가 표시했던 두 명의 멤버를 실제로 잘랐고, 그들을 보라색으로 원을 그어 두었습니다. 이제…07:55

이 멤버들을 제거하게 되면 내부적으로 대체 인력을 확보해야 합니다.07:59

작용하는 힘과 발생하는 내부적인 힘은 어떤 종류인지에 따라 달라질 것입니다.08:03

이번 강의에 참여해주신 분들과 함께, 관련 내용에 대해 조금 이야기 나눌 예정입니다.08:08

이에 대해서는 나중에 더 자세히 말씀드리겠습니다. 현재는 신뢰에 대해 다루고 있습니다.08:13

멤버들인데, 신뢰 멤버를 제거한다면, 간단하게 그것을 다른 것으로 대체합니다.08:17

회원님들과 반대 방향으로 향하는 축력인데, 보시다시피 여기서는 두 개의 단면을 잘라내고 있습니다.08:22

구성원들은 각각 하나의 힘으로 대체하고, 그 힘이 특정 방향으로 작용한다고 표현합니다.08:28

이제 떠나야 할 때인데, 항상 멀리하는 방향으로 향할 필요는 없습니다. 염두에 두셔야 할 부분입니다. 하지만 저희는...08:33

나중에 그거에 대해 좀 더 자세히 말씀드리겠습니다. 자, 지금은 학생들이 가장 먼저 실수를 시작하는 부분에 대해 이야기하겠습니다.08:38

시험을 채점할 때 가장 흔하게 보이는 자유물체도형은 바로 이것입니다.08:43

모든 힘은 다 갖추고 있어서 좋긴 한데, 모든 차원은 포함하고 있지는 않네요.08:48

이 자유물체도를 완전히 완성하기 위해서는 치수를 포함해야 할 것입니다.08:52

크레인의 길이와 크레인이 이루는 각도 같은 것들을 고려할 것입니다.08:57

모든 점수를 받기 위해서는 최대한 완벽하게 갖추어야 합니다.09:02

다시 한번 말씀드리지만, 자유 물체도형은 앞으로 자주 사용될 예정입니다.09:06

거의 모든 중간고사 문제뿐만 아니라 기말고사 문제까지도, 이러한 좋은 점들을 확보하는 것이 중요합니다.09:10

쉬운 점수(easy marks)가 앞으로 중요한 부분이 될 것입니다. 여러분이 보시는 것처럼, 그 점수가 계속해서 중요하게 작용할 것입니다.09:15

시험에서 좋은 결과를 얻는 가장 좋은 방법은 어디에서든 부분 점수를 얻으려고 노력하는 것입니다. 자, 이제 다른 것을 해보겠습니다.09:19

예를 들어, 이 크레인의 하단부를 분석하고 싶다고 가정해 보겠습니다. 가장 먼저 할 일은...09:25

알고 있는 것은 이전과 마찬가지로 두 명의 멤버를 제외해야 한다는 것이고, 따라서 축력을 사용하여 그 자리를 대체해야 할 것입니다.09:31

이어서 영상의 뒷부분에서 좀 더 자세히 다룰 내용이 있는데, 크레인은 반드시 지지되어야 합니다.09:37

만약 크레인이 지지되지 않는다면, 넘어질 가능성이 높습니다.09:43

그래서 크레인은 실제로 반력이라고 불리는 무언가를 가지고 있는데, 그것은 ~에 작용할 것입니다.09:47

크레인의 밑부분입니다. 그래서 이것들을 R1과 R2라고 부르겠습니다.09:51

이제 지지 조건에 따라 다양한 종류의 반력들이 발생할 것입니다.09:54

앞서 보실 것처럼, 이번 수업에서 다루게 될 세 가지 서로 다른 지원 조건이 있습니다. 하지만 실제로는 매우...09:59

걱정하실 필요 없이 간단하게 설명드릴게요. 이제 마지막으로 해야 할 일이 있습니다.10:06

그 다음에 크레인이 꽤 멋져 보이네요, 아니면 자유 물체라고 해야 할까요?10:11

도형이 상당히 멋지게 보이고, 아마 여러분은 그 부분에서 약 20점 정도를 받으셨을 것 같습니다.10:16

교수님께서 질문에 잘 답변하시는 걸 보시니 기쁘실 테고, 여러분도 좋은 결과를 얻으니 기쁘실 겁니다.10:21

자, 이제 마지막으로 우리가 논의할 것은 이 힘들이 어떤 방향으로 작용하는지입니다.10:27

기억하시겠지만, 이 트러스 요소들은 축방향의 특징을 가지고 있습니다.10:33

하지만 저희는 구성 요소들이 인장 또는 압축 상태에 있을 수 있다는 것을 알고 있습니다.10:37

만약 저희가 그것을 분류한다면요.10:41

방향을 벗어난 것으로 보아, 해당 멤버가 긴장 상태에 있는 것으로 추정됩니다.10:43

근데 이게 실제로 인장될까요? 음, 이건 우리가 좀 더 논의해야 할 부분인 것 같아요. 그럼, 제가 '이렇게 부르자'라고 부르는 무언가로 넘어가 볼까요?10:48

이제 축 부재나 트러스트 부재의 경우, 항상 힘의 방향을 가정할 때 이러한 표기법을 사용합니다.10:54

물체로부터 멀어지는 방향을 가리키게 됩니다. 이것이 핵심이 될 것입니다. 모든 자유물체도식에서 저희는 힘이 물체로부터 멀어지는 방향을 가리킨다고 가정합니다.11:01

그것은 곧 저희는 해당 회원이 긴장 상태에 있다고 가정할 것이라는 의미입니다. 그리고 계속해서 가정이라고 말씀드리는 이유는, 그것이 가정이기 때문입니다.11:08

지금, 여러분이 뭐라고 할지 알 것 같아요. 클레이튼, 다들 아시겠지만, 가정에 대해 뭐라 하시잖아요.11:15

네, 네, 알아요. 하지만 걱정 마세요.11:18

이것은 다소 수학적인 내용이 포함되어 있으니, 긴장이라는 것이 무엇을 의미하는지 함께 이야기해 보겠습니다.11:20

긴장감을 느낀다고 말할 때, 그게 의도라고 말할 수 있다면 우리 몸이 길어지는 느낌이라고 할 수 있죠. 예를 들어서요.11:26

우리의 좋은 몸에 두 개의 인장력을 가하면, 이것이 팽창하기 시작할 것으로 예상됩니다.11:32

물론 여러분은 그렇게 주장하실 수 있겠지요, 당연한 일입니다. 저는 여섯 살짜리 어린이가 아닙니다, 네.11:39

알고는 있지만, 인증을 받기 위해 반드시 포함시켜야 합니다.11:43

잠시만 양해 부탁드립니다. 두 번째 말씀드리자면, 압축에 관한 내용입니다.11:47

긴장감은 몸을 더 길게 만듭니다. 압축은 여러분이 예상하시겠지만, 몸을 압축하기 시작할 거예요.11:52

자, 그럼 이 게 원래 본문이라고 가정해 보겠습니다. 압축을 거치면 이렇게 작아질 거예요.11:58

다시 말씀드리지만, 아주 사소한 내용이지만, 이제 여러분께서 긴장이나 압박에 대해 잘 이해하고 계십니다.12:04

그럼, 우리가 긴장 상태를 가정하는 이유가 바로 이것입니다.12:09

모든 계산을 다 마쳐보면, 실제로는 수학이 우리 편이 될 것입니다.12:13

이런 일은 정말 드물게 발생합니다. 기억하시겠지만, 보통 수학은 우리에게 쉽게 호락호락하지 않지만, 이번 경우에는 우리에게 친절하게 다가주고 싶어 하는 것 같습니다. 정말 좋은 일이네요.12:18

계산을 진행하고, 인장력을 가정할 때, 멤버를 풀어보면 양수로 나온다면요.12:24

그것은 실제로 긴장 상태에 있다는 의미이며, 그것은 아주 좋은 일입니다. 따라서 긍정적인 답변을 보게 될 때마다 그것은 긴장을 의미합니다.12:31

음, 만약 저희의 모든 계산을 진행했는데 답이 음수가 나왔다면, 그건 사실상...12:37

그것은 압축 상태라는 의미입니다. 따라서 긍정적인 답변을 받을 때마다 긴장을 의미하는 것이죠.12:42

부정적인 답변을 받을 때마다, 그것은 압축 상태라는 의미입니다. 따라서 매우 일반적인 표기법이며, 허용합니다.12:46

인장인지 압축인지 아주 쉽게 판단할 수 있도록 해 줍니다. 그런데 한 가지 말씀드릴 게 있어요.12:52

참고할 점이 하나 있습니다. 제가 몸을 더 길게 하거나 더 짧게 한다는 이야기를 하면서 학생들을 많이 놀라게 했을 수도 있겠다고 생각합니다.12:58

이번 강좌에서 다루는 내용 중 하나는 '강체'라는 개념인데, 이는 물체가 실제로 변형되지 않는다는 것을 의미합니다.13:05

제가 변형되는 모습을 보여드렸지만, 실제로는 변형되지 않거나 변형이 매우, 매우 미미합니다.13:12

클리커를 예로 들어 설명드리겠습니다. 양쪽 끝을 잡고 당기기 시작한다면... (keullikeoreul ye-ro deureo seolmyeonghagetseumnida. yangjjok kkeuteul jabgo danggi sijakhamyeon...)13:19

아, 제가 좀 분위기를 뒤집어 놓았나 봐요. 잠시만요, 아뿔싸. 만약 제가…13:25

지금부터 그 의도를 드러내기 시작하려 하지만, 아직 눈에 띄지 않으시는 것 같습니다.13:31

늘려봐요, 지금 굉장히 뻣뻣해요. 저도 똑같이 할 수 있고, 이걸 잡아서13:35

압축으로 넣을 수 있어요. 지금 멤버는 압축 상태에 있지만, 사실은13:40

늘어나는 것이 아니므로, 긴장이나 압축과 같은 어떤 것이 발생한다는 개념은 적용되지 않습니다.13:45

확장되거나 수축되는 것을 실제로 봐야 하지만, 여전히 인장이나 압축 상태일 수 있습니다. 알아두실 점입니다.13:49

자, 이제 트릭으로 넘어가기 전에 꼭 알아두셔야 할 내용이 있는데, 바로 지원 조건에 대한 이야기입니다.13:55

말씀드린 대로, 어떤 것들을 지지해주지 않으면 그냥 날아가 버리실 겁니다.14:00

클리커를 잡고 누른다면, 저항이 전혀 없습니다. 그냥 밀어낼 수 있을 것 같습니다.14:04

만약 제가 특정 조건을 충족해야 한다고 가정한다면요.14:10

벽이 있고, 제가 클릭어를 가지고 밀어보려고 한다면, 벽은 그 힘을 제공할 것입니다.14:12

클리커에 저항하여 움직이지 않도록 해야 합니다. 이 경우처럼, 제가...14:17

이쪽에 외부 힘이 작용하고, 이쪽에 반작용 힘이 작용하는 것을 인지해 주십시오.14:22

클리커가 움직이지 않아서 정지해 있네요. 전체적인 아이디어가 바로 이거예요.14:27

여기에서 우리가 다루고 있는 대부분의 문제들이 발생할 것으로 예상됩니다.14:31

우리가 알고 있는 외부 하중을 가하고, 이를 통해 해를 구하는 것을 목표로 합니다.14:36

결과적인 힘이 0이 되어야 한다는 점을 인지하고, 그 지지 반력을 고려해야 합니다.14:41

하지만 질문은 이 지지반응들이 무엇인지, 혹은 지지란 무엇인지에 있습니다.14:46

거기 상황은 크게 세 가지 중요한 부분으로 나누어 설명드리겠습니다. 첫 번째는요.14:50

지금부터 '핀(pins)'에 대해 이야기할 텐데요, 핀은 아마 가장 흔하게 사용될 가능성이 높고, 일반적으로는...14:54

지금 삼각형으로 표현되고 있는데, 이것은 핀이 두 가지를 제공하기 때문에 좋습니다. 하나는 수평입니다.14:59

하나 가지는 제한이고 다른 하나는 수직 제한입니다. 이로 인해 저희의 객체가 멈추게 됩니다.15:06

수평 방향과 수직 방향으로 모두 움직이는 것이 최선이라고 생각합니다. 제가 하는 방법은 단순히...15:12

자, 이처럼 자의 구멍에 연필이나 펜을 넣어보겠습니다.15:17

보시다시피, 제가 당겨도 수평 방향으로는 움직이지 않는 것을 알 수 있습니다.15:21

만약 제가 위로 잡아당긴다면, 수직 방향으로 움직이지 않는 것을 알 수 있습니다. 하지만 한 가지 주목해 주십시오.15:25

힘을 바꾸기 시작하면 아직 회전할 수 있습니다. 이것이 중요한 포인트가 될 것 같습니다.15:31

수평적 제약을 상당히 잘 제공합니다.15:36

수직 방향으로는 제한이 있지만, 회전은 막지 않습니다.15:39

자, 그럼 이것을 힘을 이용해서 어떻게 표현할 수 있을까요? 음, 아주 간단합니다.15:43

수평 및 수직 제한을 제공하고 있다면, 그에 대응하기 위한 두 가지 힘이 존재합니다.15:47

핀을 볼 때마다 교체할 수 있습니다.15:53

두 가지 힘이 있습니다. 하나는 수직 움직임을 제한하는 수직력이고, 다른 하나는…15:56

이는 수평 방향의 움직임을 제한하는 수평력으로 작용할 것입니다.16:02

이제 핀의 좀 더 간단한 형태를 롤러라고 부릅니다.16:06

일반적으로 원으로 표시되지만, 때로는 그렇지 않기도 합니다.16:10

그리고 제가 가끔 면책 조항을 말씀드려야 할 것 같습니다. 여러분께서 가끔 보실 수도 있습니다.16:14

저기, 삼각형 아래에 작은 동그라미가 보인다면요, 혹시 그런 작은 동그라미를 보셨나요?16:18

확실히 롤러코스터가 될 것 같습니다. 롤러는 이제 하나의 제약만 제공합니다.16:22

네, 그렇다면 수평 또는 수직으로만 제한되는 것을 의미합니다.16:27

만약 이것이 다시 제 활이라면, 롤러는 아마 그것을 배치하는 것과 비슷한 무언가가 될 것입니다.16:33

아래쪽에 있어서 누르면 수직으로 움직이지 않는 것을 알 수 있습니다.16:37

만약 제가 그것을 좌우로 움직인다면, 여전히 좌우로 움직일 수 있을 것 같습니다.16:41

이제 문제는 어느 방향으로 나아가야 할지가 문제입니다.16:45

제한하나요? 음, 실제로 제한하는 방식은 롤러가 놓인 바닥의 상태에 따라 결정됩니다.16:48

이 경우처럼 제 기반이 평평하기 때문에 수직 제한을 적용하고 있습니다.16:54

그래서 저는 반력은 Ry 정도라고 말할 것 같아요. 하지만 제 지면이 이렇게 기울어져 있다면17:00

반력도 함께 기울어질 거예요. 따라서 반력은 항상17:05

땅에 수직으로 되어 있지만, 그래도 보시다시피 저희는 그저...17:11

한 방향으로 구속을 제공하는 핀은 두 방향으로 구르는 롤러를 고정합니다.17:15

이제 질문은 세 번째 유형이 무엇인지가 되겠습니다. 음, 세 번째 유형은요.17:20

앞으로 '고정 조건'이라는 것이 생길 예정입니다. 고정 조건은...17:25

핀이 하는 제한 사항으로 인해 수평 방향으로도 제한됩니다.17:30

번역 기능은 물론, 수직 방향으로의 변환도 지원하며 회전 기능 또한 중단됩니다.17:34

기억하시겠지만, 저희가 핀에 대해 이야기하면서 이렇게 말씀드렸던 것 기억나시죠? 그때는 아직 회전이 가능하다고 말씀드렸었습니다.17:38

고정된 조건은 사실 그 부분을 처리해 줍니다. 기본적으로 한쪽 끝을 제한하기 때문입니다.17:45

수평으로 당길 수도 없고, 수직으로 당길 수도 없고, 회전도 할 수 없네요.17:50

알겠습니다, 그럼 이것이 핵심이 될 것 같습니다. 그러면 어떤 종류의 힘들이 보일까요?17:57

네, 핀과 동일하게 수평 및 수직 제한 기능을 제공하기 때문에 같은 구성 요소를 갖게 될 것입니다.18:01

수평력과 수직력이 작용하고 있지만, 동시에 반작용 모멘트라고 불리는 것을 발생시키기도 합니다.18:06

걱정하지 마세요. 지금은 처음 겪는 일들이지만, 다음 주에 그 점들에 대해 이야기 나눌 예정입니다.18:13

저희가 아직 보지 못하신 내용이 있는데, 다음 주에 관련해서 이야기 나눌 예정입니다. 걱정하실 필요는 없으세요.18:19

그리고 그 순간이 실제로 어떤 회전도 상쇄하는 역할을 합니다.18:25

지금 말씀하시는 게, 클레이튼, 별로 안 나빠 보이네요. 예시 좀 보여주시겠어요?18:29

네, 물론 가능합니다. 음, 예를 들어 보조를 하나 가지고 거기에 외부 하중을 두 개 가한다고 가정해 보겠습니다.18:33

네, 다시 한번 말씀드리지만, 외부 하중들은 저희가 보통 알고 있는 것들입니다. 자, P1, P2는 일반적으로 그렇게 되는 것들입니다.18:39

질문은 다음과 같이 주어질 것이며, 목표는 무엇인지 말씀드리려고 합니다.18:45

A와 B지점 모두의 지원 조건이요? 음, 이것은 간단할 것 같아요. 왜냐하면 우리가 할 것은...18:50

저희는 보(빔)을 가져다가 모든 하중을 가하고, 변환을 진행할 예정입니다.18:55

그 모든 지지 조건들을 등가 하중으로 변환합니다.18:59

만약 왼쪽 부분을 살펴보면요.19:02

핀이 하나 있습니다. 이제 핀이 AX라는 두 가지 지지 조건을 제공한다는 것을 알게 되었습니다.19:05

그리고 AY는 수직 및 수평력도 가지고 있습니다. 이제 B를 보면 원이 됩니다.19:10

즉, 롤러 형태로만 수직 방향으로만 작동할 수 있다는 의미입니다.19:15

상태에 따라서 흔히 겪으시는 문제가 많이 발생할 거예요.19:18

나중에 P1과 P2가 무엇인지 알게 되는데, 이 지지 조건들을 어떻게 풀어야 할까요?19:24

네, AX와 AY, 그리고 BY까지 말씀해 주셨습니다.19:30

다시 말씀드리지만, 이 부분은 조금 더 늦게 다루도록 하겠습니다. 지금은 이 지원 조건을 어디에 사용하는지 보여드리는 것뿐입니다.19:33

지금 여러분 말씀하시길, '클레이튼 씨, 지원 조건은 아주 쉬운 일입니다.' 라고 하실 수도 있겠네요.19:39

자유물체도해에서 고정된 연결이나 핀과 같은 특정 조건이 주어진 상황이라면, 어떤 힘들이 작용하는지 알 수 있습니다.19:43

그 자유물체도를 그려 넣으면 괜찮을 것 같아요. 네, 맞으세요.19:50

아, 그것들은 그다지 문제가 되지 않을 것 같습니다. 문제가 발생하는 건 제가 특별 회원이라고 부르는 부분에서 시작됩니다.19:55

지금은 좋은 종류의 특별함이 아니라고 생각합니다.20:00

이런 종류의 특별함은 문제가 시작되는 곳이기 때문에 좋지 않습니다.20:03

특별한 멤버들인데, 이 특별한 멤버들을 드리게 되면, 이들은 고유한 규칙들을 따르게 됩니다.20:08

만약 여러분이 이 규칙들을 모르신다면, 아마 문제를 풀 수 없을 가능성이 높을 겁니다.20:13

다음 영상에서는 '입자 평형'이라는 것을 다루어 보겠습니다.20:17

현재 입자 평형 상태에 도달했으므로, 두 개의 방정식이 있습니다. 두 개의 방정식이라는 것은 미지수 두 개를 구할 수 있다는 의미입니다.20:22

따라서, 다음 예시에서 다룰 문제들은 반드시 두 개의 미지수만 포함해야 합니다.20:28

이러한 예외적인 경우들을 통해 교수님들께서는 세 개의 미지수를 추가하실 수 있는 기능을 제공합니다.20:34

그리고 대부분의 학생들은 이렇게 말하죠, '두 개의 방정식과 세 개의 미지수가 있는데, 뭘 해야 할지 모르겠어요.' 그래서 중간고사에서 울기 시작하거나 그런 일이 생기는 거죠.20:39

하지만 이러한 특별한 구성원들을 기억해야 합니다. 왜냐하면 이들은 세 개에서 그것을 이끌어낼 수 있도록 해주기 때문입니다.20:46

미지수가 두 개로 줄어들었습니다. 첫 번째는 '풀리'라고 불리는 것입니다.20:50

마찰이 없다고 가정했을 때, 특히 알버타 대학교에서는 항상 그런 것 같습니다.20:57

만약 여러분 계신 곳에서 그런 일이 흔하지 않다면, 제가 먼저 사과를 드리고 싶습니다.21:01

그것 참으로 정말 심한 말씀이시네요. 하지만 마찰이 없는 도르래는 힘의 방향만 바꾸는 것뿐입니다.21:05

크기라기보다는 다른 요소입니다. 예를 들어, 제가 여기 도르래가 있다고 해보겠습니다. 보시다시피 보라색으로 표시되어 있습니다.21:12

로프 두 개입니다. 따라서 양쪽에 두 개의 힘이 작용할 것으로 예상할 수 있습니다.21:17

음, 교수님들께서 이러한 점들을 활용하시면서 추가적인 미지수를 도입하실 때, 학생들이 대부분 이 부분을 보게 됩니다.21:22

클레이튼 씨, 이 도르래에 제가 알아내야 할 두 개의 힘이 있습니다.21:29

하지만 우리는 도르래가 힘의 방향은 바꾸지만 크기는 바꾸지 않는다는 것을 기억해야 합니다.21:33

즉, 왼쪽 항이 P와 같았다면, 오른쪽 항 또한 P와 같아야 한다는 뜻입니다.21:39

되돌이 문의 경우에는, 도르래에 두 개의 힘이 작용하더라도, 그 힘의 크기는 정확히 같습니다.21:45

알 수 없는 부분은 딱 하나 남았네요. 그럼 첫 번째로 다뤄야 할 부분은 도르래입니다.21:51

두 번째는 케이블, 로프, 그리고 전선과 같이 좀 더 분명한 트릭입니다.21:55

기억하시겠지만, 이전에 우리가 계산했을 때 양수 값이 나온다면, 그것은 장력이 있다는 의미라는 말씀을 드렸었죠.21:59

만약 계산해서 음수 값이 나온다면, 압축 상태라는 의미입니다.22:04

로프 와이어나 케이블은 끊임없이 장력을 유지하며, 당연히 그렇게 됩니다.22:08

제가 바로 여기 아이폰 충전기를 가져왔는데, 잡아당겨보면 저항이 느껴집니다.22:14

정말 좋긴 하지만, 압축을 시도해 본다면 제공해 주네요.22:20

전혀 저항이 없습니다. 밧줄, 케이블, 전선은 장력만을 위한 것입니다.22:25

만약 여러분이 로프나 와이어의 힘을 계산하는 과정에서 문제가 발생했다면…22:30

음, 부정적으로 말씀드리자면, 뭔가 잘못된 것 같아요. 그들은 항상 긴장감을 유지해야 하니까, 그런 느낌이 드는 것 같습니다.22:36

좀 더 간단한 걸 보여드릴 텐데, 다시 한번 말씀드리면 아주 쉽게 설명할 수 있습니다. 그냥 전선을 가져와서 압축 상태로 넣어보시면 됩니다.22:41

솔직히 말씀드리면 힘든 시간을 겪으실 거예요. 세 번째 사례인데요, 지금까지 나온 것 중 가장 심각합니다.22:47

이 경우는 별로 좋아하지 않으니 걱정하지 않으셔도 됩니다. 이 특정 경우에 대한 예시를 보여드리겠습니다. 바로 스프링스 전체입니다.22:53

게다가 스프링의 경우, 스프링이 항상 가장 고통스럽기 때문에, 스프링 내의 힘은 실제로 다음과 같이 결정될 수 있습니다.22:59

별도의 공식인데, 제가 지난주나 다음 영상에서 말씀드렸던 것 기억나시죠? 그 내용을 다루려고 합니다.23:05

이러한 힘들을 어떻게 구하는지, 그리고 우리에게 두 개의 방정식이 있으므로 두 개의 미지수를 구할 수 있습니다.23:09

음, 만약 봄을 도입한다면, 세 번째 미지수를 만들게 될 것이고, 그걸 염두에 두어야 합니다.23:15

용수의 경우, 해당 용수 내 힘을 계산하기 위해 별도의 방정식을 사용합니다.23:20

그리고 이것이 바로 봄의 힘이 k배의 델타 x와 같아지는 지점입니다. 특정 상황에서는요.23:25

아니면 제가 생각하고 있는 졸업 과정에 대비해서, 여러분들이 보시게 될 겁니다.23:32

항상 그런 것은 아니겠지만, 이 과정에서는 항상 그런 현상이 나타날 것입니다. 왜냐하면 선형적이기 때문입니다.23:37

탄성 계수 k는 스프링 상수값이 될 것이고, 따라서 일정한 값을 가지게 됩니다.23:41

거리가 있는 힘의 단위를 가지게 되는데, 캐나다에 계시다면 미터당 뉴턴 정도가 될 것입니다.23:47

미국에 계시다면, 피트 단위로, 파운드 당 피트 정도로, 미국 시스템 방식입니다.23:52

측정 단위는 항상 조금 헷갈리는데, 네, 잘 모르겠네요.23:58

저도 항상 조금 혼란스러운데, 네, 대략 그런 느낌일 것 같아요.24:02

이제 이 델타 X는 용수의 길이 변화량을 의미하게 됩니다.24:05

현재 길이와 처음 길이는 같지 않을 겁니다.24:11

하지만 그 길이에 변화가 발생한 이유 때문입니다. 그래서 저는 L을 그의 것으로 표현하는 공식을 사용합니다.24:14

현재 변형된 길이에서 초기 또는 변형되지 않은 길이를 뺀 값입니다.24:19

봄의 경우를 말씀드리면, 세 개의 미지수가 발생할 수 있습니다. 다시 한번 말씀드리겠습니다.24:24

거기는 학생들이 다 당황하는 곳이에요. 왜냐하면 우리는 두 개의 미지수만으로 풀 수 있잖아요.24:28

그런데 여러분은 말씀하시죠, '잠깐만요, 스프링에 적용할 수 있는 특별한 공식이 있어서 힘을 구할 수 있어요.'24:32

봄이 되면 그 힘을 알게 되면, 저는 다시 두 개의 미지수로 돌아가서, 두 개의 방정식을 얻었습니다.24:37

이제 고려해야 할 특별 멤버들이 결정되었으니, 다시 한번 최선의 방법은...24:43

이것은 예시를 통해 이해하시는 것이 될 거예요. 아래에 예를 들어서, 도르래에 대한 예시를 보여드리겠습니다.24:49

스프링과 다른 부분에 대한 예시를 보여드릴 텐데요, 사실 이번 영상에서는 그렇지 않을 겁니다.24:54

이것은 자유물체도구(Free Body Diagrams)입니다. 하지만 다음 영상에서는 스프링과 마찰력 등도 다루어 보겠습니다.24:58

이 영상 아래쪽에서 제가 보여드릴 영상이 준비되어 있습니다.25:04

자유 변형도(free body diagram)의 몇 가지 예시를 보여드리면서, 다양한 상황에서 어떻게 올바른 자유 변형도를 그릴 수 있는지 설명드리겠습니다.25:08

네, 이것으로 오늘 영상은 마무리하겠습니다. 다시 한번, 즐겁게 보셨기를 바랍니다.25:15

이전 영상보다 더 심도있게 다루게 되었습니다. 왜냐하면 처음 두 주 동안 배운 내용을 실제로 적용하고 있기 때문입니다.25:19

그리고 이제 실제 공학 응용 분야에 적용하고 있습니다, 아주 훌륭하죠.25:23

지금 여러분은 '클레이턴, 무슨 말인지 모르겠어요. 응용 예시를 전혀 보지 못했어요.' 라고 말씀하실 수도 있을 겁니다.25:28

맞으세요. 이 영상에서는 그 내용을 잘 보여드리지 못했습니다. 하지만 다음 영상에서 균형에 대해 자세히 설명드리면 훨씬 더 명확하게 이해하실 수 있을 겁니다.25:32

들어주셔서 정말 감사드립니다. 제가 뭔가 보여드릴 수 있었기를 바랍니다.25:39

만약 그렇다면, 시간 내주셔서 죄송합니다. 앨버타 대학교를 탓하세요.25:43

제 탓은 하지 마세요. 좋습니다. 자, 이것으로 이번 영상은 마치겠습니다.25:48

들어주셔서 정말 감사합니다. 다음 영상에서 또 만나요.25:51